Friday, 25 January 2013

>>>கணிதத்தின் மாறிலிகள்

கணிதத்தின் நிலைப்பிகளில் (மாறிலிகளில்)(Mathematical constants) மிகச் சிறப்பானவை மூன்று. அவைகளின் குறியீடுகள் உலகனைத்திலும் எல்லா மொழிகளிலும் ஒரே விதமாக இருப்பதே அவைகளின் முக்கியத்துவத்தைக் காட்டுகின்றன. அவை
• அடுக்குமாறிலி e (the exponential)
• π என்ற கிரேக்க எழுத்தால் அறியப்படும் பை, மற்றும்,
• கற்பனை எண் என்று தவறுதலாகவே குறிக்கப்பட்டு வழக்கில் அப்படியே நிலைபெற்றிருக்கும் i.

ஆய்லர் எண் e

e = 2.718281828459... இது ஒரு விகிதமுறா எண்(irrational number) மட்டுமல்ல; ஒரு விஞ்சிய எண்ணுங்கூட (transcendental number) . இது விகிதமுறா எண் என்பதை ஆய்லர் 1737 இல் நிறுவினார். (பார்க்க: அடுக்குமாறிலி e ஒரு விகிதமுறா எண்). விஞ்சிய எண் என்பதை 1873 இல் ஹெர்மைட் என்பவர் நிலைநாட்டினார். இதை ஆய்லர் எண் என்று சொல்வது பொருந்தாது என்ற மாற்றுக்கருத்தும் உண்டு.

π

π = 3.14159….
இதை 1767 இல் லாம்பர்ட் ஒரு விகிதமுறா எண் என்று நிறுவினார். 1882 இல் லிண்டெமன் இதுவும் ஒரு விஞ்சிய எண்ணே என்று நிறுவி சாதனை புரிந்தார்.

அமைகண எண் i

இதை கற்பனை எண் என்றும் சொல்வதுண்டு. ஆனால் இது அப்படியொன்றும் கற்பனையில் மாத்திரம் இருக்கும் எண்ணல்ல. பலக்கெண் தளத்தில் (complex plane) ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் இரண்டு ஆயங்கள் உள்ளன. அவைகளில் (0, 1) என்ற புள்ளி தான் அமைகண எண் i . எந்த பலக்கெண்ணையும் i ஆல் பெருக்கினால் பலக்கெண்தளத்தில் அவ்வெண்ணின் இடம் 90 பாகை அல்லது சுழியளவு இடச்சுழியாகத் திரும்பும். அதனால் இதையே மறுபடியும் i ஆல் பெருக்கினால் (0,1) என்ற இடத்தில் இருக்கும் i (-1,0) என்ற இடத்திற்குப் போய்ச் சேரும். இதைத்தான் கீழேயுள்ள சமன்பாடு சொல்கிறது:
i^2 =  -1

ஆய்லருடைய முற்றொருமைச்சமன்பாடு

e = -1
இதுதான் ஆய்லருடைய முற்றொருமைச் சமன்பாடு. இதனில் மூன்று சிறப்பு மாறிலிகளும் சம்பந்தப்படுகின்றன என்பது இதன் முதல் சிறப்பு. இதைத்தவிர இந்த முற்றொருமைக்கு இன்னும் பல சிறப்புகளும் உள்ளன.

>>>கணிதம் என்றால் என்ன?

கணிதம் என்றால் என்ன?

எண்களை வைத்துக்கொண்டு உண்டாக்கப்பட்ட கணிப்பியலோ (arithmetic) வடிவங்களை வைத்துக்கொண்டு உண்டாக்கப்பட்ட வடிவியலோ இவைதான் கணிதவியல் என்று நினைப்போர் பலர். இன்னும் சிலர் எண்களுக்குப் பதிலாக குறிப்பீடுகளை வழங்கி அவைகளையும் எண்கள்போல் கணிப்புகள் செய்யும் இயற்கணிதம் தான் கணிதத்தின் முக்கிய பாகம் என்பர். மற்றும் சிலர் வடிவங்களை அலசி ஆராயும் வடிவியல் வளர்ச்சி தான் கணிதத்தின் இயல்பு என்று கூறுவர். ஆனால் கணிதம் இதையெல்லாம் தாண்டிய ஒன்று.

தற்கால கணிதத்தின் விசுவரூபம்

கணிதவியலின் இன்றைய வெளிப்பாடுகளில் இவையெல்லாம் ஒரு கடுகத்தனை பாகம் தான். கணிதம் எண்களில் தொடங்கியதும், எண்களிலும் வடிவங்களிலும் சிறந்த மேதாவிகள் புகுந்து விளையாடின ஈடுபாடுகளினால் பெரிய மரமாக வளர்ந்ததும் உண்மைதான். ஆனால் அத்துடன் அது நிற்கவே இல்லை. இன்று ஒரு அரிய தத்துவ இயலாக, வானளாவிய மரங்கள் கொண்ட பரந்த, செழித்த காடாகவே விசுவரூபம் எடுத்து இன்னும் வேகமாக வளர்ந்துகொண்டே இருக்கிறது. கணிதமில்லாமல் இன்று வேறு எந்தத் துறையுமே முன்னேற முடியாது என்று சொல்லும் அளவிற்கு, கணிதம் எல்லாத் துறைகளிலும் உள்ளார்ந்து படர்ந்திருக்கிறது.

கணிதத்தின் ஆறு முகங்கள்

கணிதத்தின் ஒரு முக்கியமான அங்கம் ‘கணித்தல்’. இது யாவரும் அறிந்ததே. ஆனால் கணிதத்திலோ கணிதத்தைக் கற்பிக்கும் துறையிலோ ஆழமான நோக்குடையவர்கள் கணிதத்திற்கு இதைத்தவிர இன்னும் ஐந்து அங்கங்கள் இருப்பதை அறிவார்கள். இந்த ஆறு அங்கங்களையும் கணித விசுவரூபத்தின் ஆறு ‘முகங்கள்’ என்றே சொல்லலாம். அவைகளை ஒவ்வொன்றாகப் பார்ப்போம்.

துல்லியம் (Precision)

துல்லியம் என்ற கருத்து கணிதத்தின் மூச்சேயாகும். கணித உலகில் ஒரு சொல்லிற்கோ, வாக்கியத்திற்கோ வாக்கு மூலத்திற்கோ, சந்தேகத்திற்கு இடம் கொடுக்காத தனிப்பட்ட பொருள் தான் உண்டு. இரு பொருட்கள் தரக் கூடியதாகவோ அல்லது ‘வழ வழா, கொழ கொழா’ போன்ற பேச்சுக்கோ இடமிருக்கவே கூடாது. ஆரம்பப் பள்ளியின் அடிமட்ட நிலையிலிருந்து ஆராய்ச்சி நிலை வரையில் கணிதத்தில் எந்தப் படியிலும், எந்த வாசகத்திற்கும் உள்ள பொருள் தனித்தன்மை வாய்ந்ததாக இருக்கும். ‘இப்படியும் இருக்கலாம், அப்படியும் இருக்கலாம்’ போன்ற வாசகங்கள் கணிதத்தின் கலாச்சாரத்திற்கு எதிர்மறையானவை. இவ்விதமான பயிற்சியில் ஊறிப்போவதால் தான், கணிதத்தைக் கற்றறிந்தவர்கள், அவர்களுடைய சொந்த வாழ்க்கையிலும், பேச்சிலும், செய்கையிலும் துல்லியத்தைக் காட்டுகின்றனர்

தர்க்க நியாயம் (Logic)

கணிதத்தின் ஒரே வழிமுறை தர்க்க நியாயம். தர்க்க ரீதியாக ஒப்புக்கொள்ள முடியாத எதையும் கணிதம் ஒப்புக்கொள்ளாது. அவை கணிதமே இல்லை என்று ஒதுக்கப்படும். இதுவே கணிதத்தின் முக்கிய மரபு. மற்ற அறிவுத் துறைகளில் எவ்வளவுக் கெவ்வளவு இம்மரபு ஒரு துறையினுள் ஊடுருவிச் செல்லுமோ அவ்வளவுக் கவ்வளவு அத்துறையில் கணிதமே ஊடுருவி விடும். கணிதம் மற்ற துறைகளில் படர்வதற்கு இது முக்கிய காரணமாகும்.

அடிக்கூறு பிரித்தல் (Essentialisation)

இதை சற்று விளக்கியாக வேண்டும். வாழ்க்கையில் ஒரு பிரச்சினையாகட்டும், கணித உலகில் ஒரு கணக்காகட்டும், அதை அணுகும்போது, அடிப்படைப் பிரச்சினை என்ன என்பதே மறந்துபோய், வேறு உருப்படிகள் வந்து அலை மோதி, உண்மைப் பிரச்சினை குழம்பிவிடும் வாய்ப்பு உண்டு. கணிதப் பாடங்களில் எல்லா நிலைகளிலும் முக்கியமாகக் கற்றுக் கொடுப்பது, கொடுக்கப்பட வேண்டியது, பிரச்சினையின் கிளைகளையும் பிரச்சினை சம்பந்தப்படாத காளான்களையும் ஒதுக்கிவிட்டு, பிரச்சினையின் ஆணிவேர் என்ன என்று பார்க்கும் திறன் தான். இவ்விதம் அடிப்படைக் கூறுகளை, அதாவது முக்கிய நாடிகளை, கண்டுபிடித்து அவை வாயிலாக பிரச்சினையை எதிர்நோக்குவது கணிதத்தின் இன்னொரு முகம்.

கருத்தியல் வழிகாணல் (Abstraction)

தத்துவப்படுத்தல், அல்லது பண்பியல் என்று கூறக்கூடிய இக்கருத்தைப் புரிந்துகொள்ள நாம் அன்றாடம் கையாளும் 1, 2, 3, ... என்ற எண்களையே எடுத்துக் கொள்வோம்.
‘இரண்டு’ என்ற சொல், அல்லது அந்த சொல்லுக்குரிய எண், எதைக் குறிக்கிறது என்று துல்லியமாக்ச் சொல்ல முடியுமா? சற்று சிந்தித்துப் பார்த்தால் “இதென்ன கேள்வி? ‘இரண்டு’ என்ற சொல் ‘2’ என்ற எண்ணைக் குறிக்கிறது” என்ற பதில் சரியான பதில் அல்ல என்று புரியும். ‘2’ என்பது ‘இரண்டு’ எதைக் குறிக்கிறதோ அதற்கு ஒரு குறியீடு. அவ்வளவுதான். அதே ‘இரண்டு’ என்ற சொல்லின் பொருளுக்கு வெவ்வேறு நாகரிகங்களில் வெவ்வேறு குறியீடுகள் உண்டு. அதனால் ‘இரண்டு’ என்பது எதைக் குறிக்கிறது என்ற கேள்விக்கு இவை விடையாகா.
‘இரண்டு பழங்கள்’, ‘இரண்டு விரல்கள்’, ‘இரண்டு நபர்கள்’ என்று சொல்லும்போது நன்றாகவே புரிகிறது. அப்படியானால் ‘இரண்டு’ என்பதுதான் என்ன? ‘இரண்டு’ என்பது ஒரு தத்துவம் (abstraction). எந்த கணங்கள் எல்லாம் A = {1, 2} என்ற கணத்துடன் ஒன்றுக்கொன்றான இயைபு (பார்க்கவும்: எண்ணுறுமையும் எண்ணுறாமையும்)பெற்றிருக்கின்றனவோ அந்த கணங்களுக்கெல்லாம் பொதுவான ஒரே தத்துவம் தான் ‘இரண்டு’. ‘இரண்டு’ என்ற ஒரு எளிமையான பொருளைச் சொல்ல இவ்வளவு சிக்கல் வேண்டுமா என்று கேட்கலாம். ‘எண்’ என்ற தத்துவம் துல்லியமாக வரையறுக்கப்பட வேண்டுமானால் இப்படி தத்துவப்படுத்தித் தான் ஆகவேண்டும். வேறு வழி இல்லை.
தத்துவப்படுத்தல் அல்லது பண்பியல் என்ற செயற்பாங்கிற்கு இன்னொரு எடுத்துக்காட்டும் கொடுக்க வேண்டியிருக்கிறது. இதுவரை கொடுத்தது பொருட்பண்பு (Object Abstraction). இப்பொழுது கொடுக்கப்பட இருப்பது செயற்பண்பு (Process Abstraction).
இரண்டும் மூன்றும் ஐந்து . மூன்றும் இரண்டும் ஐந்து .
இவ்விரண்டு வாக்கியங்களும் ஒரே பொருளைச் சொன்னாலும் ஒரு முக்கிய வேறுபாடு இருக்கிறது. நாம் வழக்கமாகக் காலுறையைப் போட்ட பிறகு தான் காலணி அணிகிறோம். மாறாகக் காலணியை முதலில் போட்டுவிட்டுப் பிறகு காலுறையைப் போட முடியாது. சுருங்கச் சொன்னால் காலுறை போடுவதும் காலணி போடுவதும் ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் தான் செய்யப்படவேண்டும். மாற்று வரிசையில் செய்யப்பட முடியாது.
இரண்டும் மூன்றும் ஐந்து என்று சொல்லும்போது இரண்டையும் மூன்றையும் கூட்டுவது என்ற செய்கையை ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் செய்கிறோம். இதையே மாற்று வரிசையில் செய்தால் மூன்றையும் இரண்டையும் கூட்டுவது என்ற செய்கையாகும். ஆனால் இம்மாற்று வரிசைக் கூட்டலும் அதே விடையைத்தான் கொடுக்கிறது. எந்த இரண்டு எண்களை எடுத்துக் கூட்டினாலும் நேர்வரிசை, மாற்றுவரிசை இரண்டிலும் ஒரே விடைதான் வரும்.
நேர் வரிசையிலும் மாற்று வரிசையிலும் செய்யப்படும் ஒரு செயற்பாங்கிற்கு இரண்டிலும் ஒரே பயன் கிட்டினால் அச்செயற்பாங்கு ‘பரிமாற்று’ச்செயற்பாங்கு (commutative process, operation ) எனப்படும்.
இதனால் காலுறை அணிந்து காலணி போட்டுக்கொள்வது என்பது ஒரு பரிமாற்றாச்செயற்பாங்கு.
எண்களைக் கூட்டல் என்பது ஒரு பரிமாற்றுச்செயற்பாங்கு.
கழித்தல் என்பது பரிமாற்றக்கூடாதது (non-commutative).
ஆக, பண்பியலுக்குள்ள இரண்டு பரிமாணங்களையும் பார்த்தோம். இவ்விதம் தத்துவப்படுத்தி ஆழ நுழைந்து ஆராய்வதால் பலவித பொதுவிதிகளின் உண்மைகள் வெளிப்படும். புதுவிதப் பொதுவிதிகளும் உருவாகும்.
தத்துவப்படுத்துதல், பொதுவிதி உருவாக்கல், கருத்தியல் வழிகாணல், பண்பியல், எல்லாமே கணிதத்தில் வழக்கமாகச் செய்யப்படும் இயல்பான வழிமுறைகள். இதுதான் கணிதத்தை மற்ற எல்லாத் துறைகளிலிருந்தும் தனிப்படுத்திக் காட்டும் முகம்.

குறியீட்டமர்வு (Symbolism)

உருவகம் கணிதத்துறையின் வணிக உரிமைக்குறி (Trademark). எந்தப் பிரச்சினையை ஆராய்ந்தாலும் அது பளிச்சென்று தெரியும்படி உருவகப்படுத்துவது, பிர்ச்சினையின் வெவ்வேறு உருப்படிகளை சின்னங்கள் மூலம் எளிமையான தோற்றத்தில் கண்ணுக்கு முன் கொண்டு வந்து நிறுத்துவது, அவைகளுக்குள் இருக்கும் பல்வேறு தொடர்புகளை நாம் மறந்தாலும் அவை மறக்காமல் வெளிக்காட்டச் செய்வது – இதுதான் கணிதத் துறையின் முதல் வேலை. கணித உலகில் நுழையும் அல்லது நுழைக்கப்படும் எந்தப் பிரச்சினையும் அனாவசியமன பெயர்களையும் சந்தர்ப்பங்களையும் கூடவே கொண்டு வந்து நம்மை கலக்கிவிடாமல் நமக்கு அடித்தளப் பிரச்சினையை எடுத்துக்காட்டுவது இந்த சின்னங்களும் குறியீடுகளும் தான்.

கணித்தல் (Evaluation)

துல்லியமாகவும் தர்க்கரீதியாகவும் அலசி ஆராய்ந்து, வேண்டாத காளான்களை பிரச்சினையிலிருந்து விலக்கி, சின்னங்களைப் பயன் படுத்தி, அடித்தளத்தில் புதைந்து கிடக்கும் உயிர்நாடியைப் பிடித்தவுடன் கண்ணுக்கு முன் எஞ்சி நிற்பது சின்னங்களுக்குள் ஒன்றுக்கொன்று பிணைந்திருக்கும் தொடர்புகள் தான். தெரிந்தும் தெரியாமலும் இருக்கும் இத்தொடர்புகளை வெளிக்கொணர்ந்து பிரச்சினையின் சிக்கலை விடுவிப்பதைத்தான் கணித்தல் என்று சொல்கிறார்கள். இந்த ஒரு முகமே பெரிதுபடுத்தப்பட்டு இதுதான் கணிதம் என்று தவறாக எண்ணப்பட்டு விடுகிறது. கணிதம் என்று பேசப்படும் போதெல்லாம், தவறுதலாக கணித்தல் என்ற இவ்வொரே அங்கத்தைத்தான் சொல்கிறார்கள் பாமரர்கள்.
ஆக இந்த ஆறு முகங்களும் சேர்ந்து உருவாக்கப்பட்டது தான் கணிதம். கணிதப் பாடங்கள் கற்கும் மாணவர்களும் சரி, அவர்களுக்குக் கற்பிக்கும் ஆசிரியர்களும் சரி, கணிதத்தின் இந்த ஆறு முகங்களையும் நினவுகொண்டு செயல்பட்டால் கணிதம் உருப்போடும் ஒரு பளுவாக இல்லாமல் வேண்டத்தக்க நண்பனாகிவிடும்.

>>>கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

க - ன

கடத்தல் Conduction
கணக்கியலர் Algorist
கணக்கியலீடு Algorithm
கணக்கோட்பாட்டு இடவியல் Set-theoretic Topology
கண்டிப்பு Rigour
கணத்தின் உறுப்பு Element (of a set)
கணம், (தொகுதி) Set
கணித இயலர், கணிதவியலர், கணிதவியலாளர் Mathematician
கணித்தல் Evaluation
கணிப்பியல், எண்கணிதம் Arithmetic
கணியம் Parameter
கருங்குழி; கருந்துளை Black hole
கருதுகோள் Hypothesis
கலப்பெண் Composite number
கலம் Module
களம் Field
கற்பனை எண், அமைகண எண் Imaginary number
காரணி Divisor, Factor
காரணியம் Factorial
கால வெளி Space-Time
காலவெளி வளைவு Space-Time Curvature
கால தொடர்இணைவினை Time Series Correlation
கிளைத்தேற்றம் Corollary
குலக்கோட்பாடு Group Theory
குலம் Group
குவாண்டம் நிலையியக்கவியல் Quantum Mechanics
குவிந்த Convex
குவியல் Convexity
குவிவு பரவல் Cumulative distribution (Probability)
குழிவான Concave
குழிவு Concavity
குறிகாட்டி Representation
குறிகாட்டு Represent
குறியீட்டமர்வு Symbolism
குறுவரிசைப்படி Row-reduced echelon form
குறுவரிசைப்படியின் படி Step of row-reduced echelon form)
கூட்டம் Cluster
கூட்டல் நேர்மாறு Additive Inverse
கூட்டல் முற்றொருமை Additive Identity
கெழு Coefficient
கோப்பு Map, Mapping
கோலக்கோட்பாடு Graph Theory
கோலத்தில் நடை Walk (in a graph)
கௌஸ் முழு எண் Gaussian Integer

சதுர அணி Square matrix
சம அமைவியம்; (ஓருரு அமைவு) Isomorphism
சம அளவை உருமாற்றம் Isometry
சம அளவையுடைய Isometric
சமச்சீர் அணி Symmetric matrix
சமவாய்ப்பு மாறி Random variable
சமன்பாடு Equation
சமானம் Equivalence
சர எல்லை Limit of a series
சரம், தொடர் Series
சராசரி மதிப்பு Expected value
சரி செய்(தல்) Satisfy (an equation):
சார்பியல் Relativity
சார்பு Function
சிக்கல் மாறி Complex variable
சிக்கல் மாறிச்சார்பு Function of a Complex Variable
சிக்கலெண் தளம், பலக்கெண் தளம் Complex plane
சிக்கலெண், பலக்கெண், (செறிவெண்) Complex number
சிறப்புச்சார்பியல் Special Relativity
சிறிய இடவியற்கூறு Coarser Topology
சீர்மம் Ideal
சுழல் Cycle
சுழல் பிரிப்பு Cycle decomposition
சுழலமைப்பு Cycle structure
சுழற்சி Rotation
சுழி Zero (symbol)
சுழி(த்தல்) Vanish
சுழியளவு, பாகை Degree
சுழிவு, உட்கரு, சுழிவெளி Null-space
சூனிய அணி Zero matrix
சூனியத்திசையன் Zero Vector
சூனியப்புள்ளி Zero (of function, polynomial)
சூனியம் Zero (number)
செங்குத்து அணி Orthogonal Matrix
செங்குத்துக்குலம் Orthogonal Group
செங்குத்துத்தன்மை Orthogonality
செயல்முறை Process
செயல்முறை, செயல், வினை Operation
செயலி Operator
சேர்ப்பற்ற வளையம், ஒட்டுறவற்ற வளையம் Non-associative ring
சேர்ப்பு வினை, ஒட்டுறவு வினை Associative operation
சேர்ப்பு, ஒட்டுறவு, சேருறவு Associativity
சேர்வியல் Combinatorics
சேர்வு Combination

தர்க்க நியாயம் Logic
தரவு, தரவுகள் Datum, Data
தற்கால இயற்கணிதம் Modern Algebra
தற்காலப் பகுவியல் Modern Analysis
தன்னமைவியம் Automorphism
தன்னிலை இடவியற்கூறு Discrete Topology
தனிக்குறிப்பு Particular case
தனிக்குறிப்பு Special Case
திசைப்போக்கு Orientation
திசையன் வெளி Vector space
திசையன், நெறிமம் Vector
திட்டம் Design
திணிவு Mass
திரள் Aggregate
திறந்த இடைவெளி Open interval
திறந்த கணம் Open set
தீர்வு Solution
துணை அணி Conjugate matrix
துணைச்சிக்கலெண் Conjugate of complex number
துல்லியம் Precision
தேரவியலா சமன்பாடுகள் Indeterminate Equations
தேற்றம் Theorem
தொகையீட்டுச்சமன்பாடு Integral Equation
தொகையீட்டுச்செயல்முறை Integral Operator
தொகையீடு Integral (n)
தொடர் Continuous
தொடர் உருமாற்றம் Continuous Transformation
தொடர் கூட்டல், சரக்கூட்டல் Series summation
தொடர் கூட்டல், சரக்கூட்டல் Summation of Series
தொடர் கூட்டுத்தொகை, சரக்கூட்டுத்தொகை Sum of Series
தொடர் சார்பு வெளி Space of Continuous Functions
தொடரகக் கருதுகோள் Continuum Hypothesis
தொடர்பு, தொடர்வு Sequence
தொடர்வெல்லை Limit of a sequence
தொடரும் பின்னம் Continued Fraction
தொடுவானம் Horizon
தொலைவு வெளி Metric Space
தொலைவுதகு வெளி Metrisable Space
தோழமைப் படுத்தப்பட்ட Associated with
தோற்ற ஒளிப்பொலிவு Apparent magnitude (of star)

நகர்த்தல் செயல்முறை Translation Operator
நடுவரை Equator
நடுவரை விலக்கம் Declination
நார் Fibre (or) Fiber
நாளியக்கம் Diurnal motion
நாற்படிய அமைப்பு Biquadratic Form
நாற்படிய நேர் எதிர்மை Biquadratic Reciprocity
நிகழ்தகவு Probability
நிகழ்தகவு பரவல் Probability Distribution
நிகழ்வியல்வு Likelihood
நிபந்தனை Condition
நிபந்தனை Requirement
நிபந்தனை இணைவினை நிகழ்தகவு எண் Regression Coefficient
நிரல் திசையன் Column vector
நிரலளவை Column Rank
நில நடுவரை Equator of the Earth
நிலை இயல் Statics
நிலைப்பி, மாறிலி, மாறா எண் Constant
நிலையியக்கவியல் Mechanics
நிறுவல் Proof
நீள்வட்டச்சார்பு Elliptic Function
நீள்வட்டத்தொகையீடு Elliptic Integral
நீள்வட்டம் Ellipse
நீளாங்கு Longitude
நுண்கணிதம் Calculus
நுண்பியல், கருத்தியல் வழி காணல், தத்துவப்படுத்தல்,நுண்பியப்படுத்தல், நுண்பியலாக்கம் Abstraction
நுண்பியலாக்கம் Generalisation
நுண்புல Abstract
நுண்புல இயற்கணிதம் Abstract Algebra
நேர்மம் Positive
நேர்மாற்று அணி, நேர்மாறு அணி Inverse matrix
நேர்மாறு உள்ள அணி Invertible matrix
நேர்மாறு, மாற்றுறுப்பு Inverse
நேரியல் இயற்கணிதம் Linear Algebra
நேரியல் உருமாற்றம் Linear Transformation
நேரியல் ஒருங்கமைச் சமன்பாடுகள் Simultaneous Linear Equations
நேரியல் கோப்பு Linear map
நேரியல் சமன்பாடு Linear Equation
நேரியல் சார்பின்மை Linear Independence
நேரியல் சார்புள்ளமை Linear Dependence
நேரியல் செயலி Linear Operator
நேரியல் சேர்வு Linear combination
நோக்கத்தகு கணியம் Observable
நோக்குனர் Observer

பகுதி வரிசை Partial Order
பகுநிலையியக்கவியல் Analytical Mechanics
பகுவியல் Analysis
பண்பு Characteristic
பண்பு Property
பண்புகாட்டி Discriminant
பயன்முகக் கணிதம், பயன்பாட்டுக் கணிதம், பயனுறு கணிதல் Applied Mathematics
பரவளையம் Parabola
பரிமாணம் Dimension
பரிமாற்றல்/பரிமாறல்/மாற்றுறவு Commutativity
பரிமாற்றலற்ற Non-commutative
பரிமாற்றா குலம் Non-commutative Group
பரிமாற்று வினை Commutative operation
பரிமாற்று Commutative
பரிமாற்று வளையம் Commutative ring
பரிமாற்றுக் குலம் Commutative Group
பரிமாறா செயல்முறை Non-commutative operation
பரிமாறா வளையம் Non-commutative ring
பரிமாறாக்களம் Division Ring
பரிமாறாக்களம் Skew Field
பரிமாறிக்கொள்ளும் அணிகள் Commuting matrices
பல்லுறுப்பு Polynomial
பல்லுறுப்புக்கெழு Multinomial Coefficient
பன்மடிவெளி Manifold
பானக் வெளி Banach Space
பிரிவினை Partition
பிளவு Fission
புவி ஈர்ப்பு, நிறை ஈர்ப்பு Gravity
புவிப்பரப்பு Geodesy
புவிப்பரப்பைச்சார்ந்த Geodesic
புள்ளி Vertex (Graph theory)
புள்ளிப்பெருக்கல், புள்ளிப்பெருக்கீடு Dot Product
புள்ளிவழிக்கூட்டல் Pointwise addition
புள்ளிவழிப்பெருக்கல் Pointwise multiplication
புறக்கோடி Extreme, Extremal
புறாக்கூண்டு தத்துவம் Pigeon-hole Principle
பெயர்ச்சி Translation
பெரிய இடவியற்கூறு Finer Topology
பெருக்கல் நேர்மாறு Multiplicative Inverse
பெருக்குத்தொடர்ச்சி Geometric Progression
பெருச்சார்பு Functional
பெருச்சார்புப்பகுவியல் Functional Analysis
பெரும எண், பகா எண் Prime number
பெரு வட்டம் Great circle
பெல் சமன்பாடு Pell's equation
பேரண்டம் Universe
பொது நேரியற்குலம் General Linear Group
பொதுச்சார்பியல் General Relativity
பொதுத்தன்மைக்குக் குந்தகம் Loss of generality
பொருள் Object

மடக்கை Logarithm
மடக்கைச்சார்பு Logarithmic Function
மடக்கையின் அடி Base of Logarithm:
மாற்றமுறாத Invariant (adj)
மாற்றமுறாதது Invariant (n)
மாற்றமுறாமை Invariance
மாற்றுத்தேற்றம், மறுதலை Converse
மாறி Variable
மாறுபாடுகளின் நுண்கணிதம் Calculus of Variations
மிகைத்தளத்தாங்கு இயந்திரம் Support Vector Machine
மிகைபரவளையச் சார்பு Hyperbolic function
மிகைபரவளையம், மிகைவளையம் Hyperbola
மிகைபெருக்கச்சார்பு Hypergeometric Function
மிகைபெருக்கத்தொடர், மிகைபெருக்கச்சரம், உயர்பெருக்குத்தொடர் Hypergeometric Series
மின்காந்தக்களம் Electromagnetic field
மீப்பெருமதிப்பு Maximum
மீள்வரு தொடர்பு Recurrence relation
முக்கோணவியல் Trigonometry
முடிவிலா குலம், முடிவுறா குலம் Infinite Group
முடிவிலாத்தொடர், முடிவிலாச்சரம் Infinite Series
முடிவிலாப்பெருக்கீடு Infinite Product
முடிவுறாக்களம் Infinite Field
முடிவுறு களம் Finite Field
முதற்கோள் Axiom
முரண்பாடு Contradiction
முழு எண் Integer
முழுஎண்ணைச்சார்ந்த Integral
முழுக்கோப்பு Onto map
முழுக்கோப்பு Surjective (map)
முழுக்கோலம் Complete Graph
முழுமைத் தொடரமைவியம், முழுமைத்தொடரமைவு Homeomorphism
முற்கோள் Axiom
முற்றொருமை Identity (number, element)
முற்றொருமைச்சமன்பாடு Identity (Relation, equation)
முன்னுரு Pre-image:
மெய்ம்மாறி Real variable
மெய்ம்மாறிச்சார்பு Function of a Real Variable
மெய்யெண் கோடு, உள்ளகக்கோடு Real Line
மெய்யெண், உள்ளக எண் Real number

யூக்ளிடல்லா வடிவியல் (யூக்ளிடற்ற வடிவியல்) Non-euclidean geometry
யூக்ளிடல்லா வெளி (யூக்ளிடற்ற வெளி) Non-euclidean space
யூக்க்ளிடிய வடிவியல் (யூகிளிட் வடிவியல்) Euclidean Geometry

லக்ரான்ஜ் சார்பு Lagrangian Function
லீ குலம் Lie Group

வகுக்குமெண் Divisor, Factor
வகுதிக்கோட்பாடு Category theory
வகை, பட்சம் Case
வகையீட்டுச்சமன்பாடு Differential Equation
வகையீட்டுச்செயல்முறை Differential Operator
வடிவியல், வடிவவியல் Geometry
வரிசை Order
வரிசைத்திசையன் Row vector
வரிசைமாற்றம், மாற்றமைப்பு Permutation
வரிசைமாற்று Permute
வரிசையளவை Row rank
வரையறை Definition
வழுவிலா அணி Non-singular matrix
வளையம் Ring
வளைவரை, வரைவு Curve
வாய்பாடு Formula
வான உச்சி வட்டம் Celestial meridian
வான நடுவரை Celestial equator
வானக்கோளம் Celestial sphere:
விகிதசமம் Proportional
விகிதமுறா எண் Irrational Number
விகிதமுறு எண் (வகுனி எண்) Rational Number
விசை Force
விஞ்சிய எண் Transcendental Number
விந்தைச்சதுரம் Magic Square
விரிவாக்கம் Expansion
வில்லை Lens
வீச்சு Range
வெட்டு Intersection
வெப்பம் Heat
வெளி Space
வெளி அமைவியம் Epimorphism
வெற்று இடவியற்கூறு Trivial topology
வெற்றுக்கணம் Empty Set

ஹெர்மைட் அமைப்பு Hermitian Form

>>>கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

அ - ஃ

அகலாங்கு Latitude
அடர்த்தி Density
அடிக்கூறு Essential
அடிக்கூறுபிரித்தல் Essentialisation
அடுக்களம் Basis (of Space)
அடுக்கு கணம் Power Set
அடுக்குக்குறிச்சார்பு, அடுக்குச்சார்பு Exponential Function
அடுக்குப்பல்லுறுப்புக்கோவை Exponential Polynomial
அடுக்குமாறிலி Exponential (number)
அண்டவியல் Cosmology
அண்டவியல் மாறிலி Cosmological constant
அண்மை Neighbourhood
அணி Matrix
அணிக்குறிகாட்டி Matrix representation
அணிக்கோட்பாடு Matrix theory
அணிக்கோவை Determinant
அணியின் அளவை Rank (of matrix)
அணியின் இடமாற்று, இடமாற்று அணி, திருப்பிய அணி Transpose (of matrix)
அணியின் நிரல் Column (of matrix)
அணியின் நிரை Row (of matrix)
அணியின் வரிசை Row (of matrix)
அணுக்கரு Nucleus
அணுகுகோடு, தொலைத்தொடுகோடு Asymptote
அமைப்பு Structure
அமைப்பு ஒத்து Homotopy
அமைப்பு ஒப்பு Homology
அமைவியம், அமைவு Morphism
அலகு Unit
அலகு அணி Unit matrix
அலகு திசையன் Unit Vector
அலகுநிலை அணி Unitary Matrix
அழுத்தம் Pressure
அளவுக்கோட்பாடு Measure theory
அளவெண் Scalar
அளவெண் பெருக்கல், திசையிலிப் பெருக்கல் Scalar multiplication
அளாவல் Span

ஆண்டியக்கம் Annual motion
ஆயத்திசையன் Coordinate Vector
ஆயம் Coordinate
ஆய்வுக்கட்டுரை Research Paper
ஆய்வுக்கோட்பாடு Thesis
ஆய்வுநூல் Memoir
ஆவர்த்தனம் Periodicity
ஆவர்த்தனமுள்ள Periodic
ஆற்றல் Energy

இசைத்தொடர் Harmonic Series
இசைத்தொடர்ச்சி Harmonic Progression
இடமாற்றல், (அணித்)திருப்பம் Transposition
இடமாற்றுத்துணை அணி Transposed conjugate (of matrix)/Tranjugate matrix
இடவியல் Topology (Division of Mathematics)
இடவியல் உருமாற்றம் Topological Transformation
இடவியல் வெளி Topological Space
இடவியற்குலம் Topological Group
இடவியற்கூறு Topology (Mathematical Structure)
இடவியற்சமானம் Topological Equivalence
இணை அடிகோள் Parallel Postulate
நேர் இணைவினை (பரஸ்பர இணைவினை) Correlation
இணைக்காரணி, துணைக்காரணி Cofactor
இணைப்பு Edge (Graph theory)
இணையுரு அமைவியம் Homomorphism
இணைவு Fusion
இயக்கவியல் Dynamics
இயல் மடக்கை Natural Logarithm
இயல்பெண், இயல் எண் Natural number
இயற்கணித இடவியல் Algebraic Topology
இயற்கணித எண் Algebraic number
இயற்கணித வடிவியல் Algebraic Geometry
இயற்கணிதம் Algebra
இயற்கை இடவியற்கூறு Natural Topology
இருபடிய Quadratic
இருபடிய அமைப்பு Quadratic Form
இருபடியச் சமன்பாடு Quadratic Equation
இருப்பு Existence
இருமம் Dual
இருவழிக்கோப்பு Bijection
இலக்கு ரேகை Event horizon
இலத்திரன் Electron
இறங்குமுகக் காரணியம் Falling factorial

ஈர்ப்பு மாறிலி Gravitational constant
ஈருறுப்புச்செயல் Binary Operation
ஈருறுப்புத் தேற்றம் Binomial Theorem

உகப்பாக்கம் Optimization
உச்சநிலைச்சீர்மம் Maximal Ideal
உச்சி Zenith
உச்சிவட்டம் Meridian
உட்கணம் Subset
உட்கரு, சுழிவு Kernel
உட்குலம் Sub-group
உடனிணைப்பு அணி Self-adjoint matrix
உடனிணைப்பு உருமாற்றம் Self-adjoint transformation
உயரம் Altitude
உள் அமைவியம் Endomorphism
உள்வெளி Subspace

எண் Number
எண் கோட்பாடு Number Theory
எண் பிரிவினை Number Partition
எண்கணிதத் தொடர்ச்சி Arithmetic Progression
எண்ணிக்கை அளவை Cardinal Number
எண்ணிக்கை அளவை Cardinality
எண்ணுரு Numeral
எண்ணுறா Uncountable
எண்ணுறாமை Uncountability
எண்ணுறு Countable
எண்ணுறு முடிவிலி Countably infinite
எண்ணுறுமை Countability
எதிர்மம், எதிர்மாறு Negative
எதிர்மின்னி Electron
எதிர்வம், பிரதிபலித்தல் Reflection
எதிருரு, பிம்பம் Image
எல்லை Limit
எல்லைப்புள்ளி Limit Point

ஏபெல் குலம் Abelian Group
ஏபெல் சார்பு Abelian Function
ஏறுமுகக்காரணியம் Rising Factorial

ஐகென் மதிப்பு Eigenvalue
ஐயப்பாட்டுக்கொள்கை, அறுதிக்கொளாமைக்கொள்கை Uncertainty principle

ஒத்துப்போதல் Compatibility
ஒருங்கல் Convergence
ஒருங்கு Convergent
ஒருங்கு தொடர்பு Convergent sequence
ஒருங்குதொடர் Convergent Series
ஒரேநிறமுடைய Monochromatic
ஒளிப்பொலிவு Magnitude (of star)
ஒளியன் Photon
ஒன்றமைவியம் Monomorphism
ஒன்றிப்பு Union
ஒன்றுக்கொன்றான இயைபு One-one correspondence
ஒன்றுக்கொன்றான கோப்பு One-one map
பங்கீட்டுப் பண்பு Distributivity

ஓருறுப்புக்கணம் Singleton

ஃபொரியர் தொடர் Fourier Series

>>>கணிதக் கலைச்சொற்கள் (ஆங்கில அகர வரிசையில்)

A

  • Abelian Function - ஏபெல் சார்பு, ஏபெல் சார்பியம்
  • Abelian Group - ஏபெல் குலம்
  • Abstract - நுண்புல
  • Abstract Algebra - நுண்புல இயற்கணிதம்
  • Abstract Harmonic Analysis - நுண்புல இசைப்பகுவியல்
  • Abstraction - நுண்பியல், கருத்தியல் வழி காணல், தத்துவப்படுத்தல்,நுண்பியப்படுத்தல், நுண்பியலாக்கம்
  • Additive Identity - கூட்டல் முற்றொருமை
  • Additive Inverse - கூட்டல் நேர்மாறு
  • Aggregate - திரள்
  • Algebra - இயற்கணிதம், அட்சர கணிதம்
  • Algebraic number - இயற்கணித எண்
  • Algebraic Number Theory - இயற்கணித எண் கோட்பாடு
  • Algebraic Geometry - இயற்கணித வடிவவியல்
  • Algebraic Topology - இயற்கணித இடவியல்
  • Algebraic Variety - இயற்கணித வகை
  • Algorist - கணக்கியலர்
  • Algorithm - கணக்கியலீடு
  • Altitude - உயரம்
  • Analysis - பகுவியல்
  • Analytical Mechanics - பகுநிலையியக்கவியல்
  • Analytic Number Theory பகுவிய எண் கோட்பாடு
  • Annual motion - ஆண்டியக்கம்
  • Apparent magnitude (of star) தோற்ற ஒளிப்பொலிவு
  • Applied Mathematics - பயனியற் கணிதம், பயன்முகக் கணிதம், பயன்பாட்டுக் கணிதம்
  • Approximation - தோராயம்
  • Arithmetic - கணிப்பியல், எண்கணிதம்
Arithmetic Progression - கூட்டுத்தொடர், (எண்கணிதத் தொடர்ச்சி)
  • Associated with - உறவுண்டாக்கப்பட்ட, ஒட்டுறவுள்ள
  • Associative operation - சேர்ப்பு வினை, ஒட்டுறவு வினை
  • Associativity - சேர்ப்பு, ஒட்டுறவு, சேருறவு
  • Asymptote - அணுகுகோடு, தொலைத்தொடுகோடு
  • Automorphism - தன்னமைவியம்
  • Axiom - அடிக்கோள், முதற்கோள்

B

Banach Space பானக் வெளி
Base of Logarithm மடக்கையின் அடி
Basis (of Space) அடுக்களம்
Bicentric quadrilateral இரு மைய நாற்கரம்
Bijection இருவழிக்கோப்பு
Binary Operation ஈருறுப்புச் செயல், ஈருறுப்புச் செயலி
Binomial Theorem ஈருறுப்புத்தேற்றம்
Biquadratic Equation நாற்படியச்சமன்பாடு; நாற்படிச்சமன்பாடு
Biquadratic Form நாற்படிய அமைப்பு
Biquadratic Reciprocity நாற்படிய நேர் எதிர்மை
Black hole கருங்குழி; கருந்துளை
Boolean Algebra பூலியன் இயற்கணிதம்

C

Calculus நுண்கணிதம்
Calculus of Variations மாறுபாடுகளின் நுண்கணிதம்
Cardinal Number எண்ணிக்கை அளவை; எண்ணளவை
Cardinality எண்ணிக்கை அளவை
Case வகை, பட்சம்
Category theory வகுதிக்கோட்பாடு
Celestial equator வான நடுவரை
Celestial meridian வான உச்சி வட்டம்
Celestial sphere வானக்கோளம்
Characteristic பண்பு
Cluster கூட்டம்
Coarser Topology சிறிய இடவியற்கூறு
Codomain இணையாட்களம்
Coefficient கெழு
Cofactor இணைக்காரணி, துணைக்காரணி
Column (of matrix) (அணியின்) நிரல்
Column Rank நிரலளவை
Column vector நிரல் திசையன்
Combination சேர்வு
Combinatorics சேர்வியல்
Commutative பரிமாற்று
Commutative Algebra பரிமாற்று இயற்கணிதம்
Commutative Group பரிமாற்றுக்குலம்
Commutative operation பரிமாற்று வினை
Commutative ring பரிமாற்று வளையம்
Commutativity பரிமாற்றல்/பரிமாறல்/மாற்றுறவு
Commuting matrices பரிமாறிக்கொள்ளும் அணிகள்
Compass கவராயம்
Compatibility ஒத்துப்போதல்
Complete Graph முழுக்கோலம்
Complex number சிக்கலெண், பலக்கெண், (செறிவெண்)
Complex plane சிக்கலெண் தளம், பலக்கெண் தளம்
Complex variable சிக்கல் மாறி
Composite number கலப்பெண்
Composition சேர்வை
Concave குழிவான
Concavity குழிவு
Condition நிபந்தனை
Conduction கடத்தல்
Congruence modulo n முற்றிசைவு மாடுலோ n, சமானம் மாடுலோ n
Conjecture யூகம்
Conjugate of complex number துணைச்சிக்கலெண், இணைச்சிக்கலெண்
Conjugate matrix துணை அணி, இணை அணி,இணையிய அணி
Conjugate (element of Group) இணை இயம்
Conjugation (in Group) இணை இயத்தல்
Consistency அவிரோதம்
Constant நிலைப்பி, மாறிலி, மாறா எண்
Continued Fraction தொடரும் பின்னம்
Continuous தொடர்
Continuous Transformation தொடர் உருமாற்றம்
Continuum Hypothesis தொடரகக் கருதுகோள்
Contradiction முரண்பாடு
Convergence ஒருங்கல்
Convergent ஒருங்கு
Convergent Series ஒருங்குதொடர்
Convergent sequence ஒருங்கு தொடர்பு
Converse மாற்றுத்தேற்றம், மறுதலை
Convex குவிந்த
Convexity குவியல்
Coordinate ஆயம்
Coordinate Vector ஆயத்திசையன்
Coprime பரஸ்பரப்பகாதனி; ஒன்றுக்கொன்று பகாதனி
Corollary கிளைத்தேற்றம்
Correlation நேர் இணைவினை (பரஸ்பர இணைவினை)
Correlation (Time Series correlation) காலதொடர் இணைவினை
Corr; Regression Coefficient நிபந்தனை இணைவினை நிகழ்தகவு எண்
Cosmology அண்டவியல்
Cosmological constant அண்டவியல் மாறிலி
Countability எண்ணுறுமை
Countable எண்ணுறு
Countably infinite எண்ணுறு முடிவிலி
Counter-example மாற்றுக்காட்டு; மாற்று எடுத்துக்காட்டு
Cubic முப்படியம்
Cubic equation முப்படியச்சமன்பாடு; முப்படிச்சமன்பாடு
Curve வளைவரை, வரைவு
Cycle சுழல்
Cycle decomposition சுழல் பிரிப்பு
Cycle Index சுழற் குறியீடு
Cycle structure சுழலமைப்பு
Cyclic Group சுழற்குலம்
Cyclic Quadrilateral வட்ட நாற்கரம்

D

Datum, Data தரவு, தரவுகள்
Declination நடுவரை விலக்கம்
Definition வரையறை
Degree சுழியளவு, பாகை
Density அடர்த்தி
Depressed Cubic குறைக்கப்பட்ட முப்படியம்
Design திட்டம்
Determinant அணிக்கோவை
Differential Equation வகையீட்டுச்சமன்பாடு
Differential Calculus வகையீட்டு நுண்கணிதம்
Differential Geometry வகையீட்டு வடிவவியல்
Differential Manifold வகையீட்டுப் பன்மடி
Differential Operator வகையீட்டுச்செயல்முறை
Differential Topology வகையீட்டு இடவியல்
Dimension பரிமாணம்
Discrete Mathematics தனிச்செயலிக்கணிதம்
Discrete Topology தன்னிலை இடவியற்கூறு
Discriminant பண்புகாட்டி
Disjoint cycle வெட்டாத சுழல்
Distribution Theory பரவல் கோட்பாடு
Distributivity பங்கீட்டுப் பண்பு
Diurnal motion நாளியக்கம்
Division Ring பரிமாறாக்களம்
Divisor வகுக்குமெண், காரணி
Domain ஆட்களம்
Dot Product புள்ளிப்பெருக்கல், புள்ளிப்பெருக்கீடு
Dynamics இயக்கவியல்

E

Eigenvalue ஐகென் மதிப்பு
Electromagnetic field மின்காந்தக்களம்
Electron எதிர்மின்னி, இலத்திரன்
Element (of a set) (கணத்தின்) உறுப்பு
Ellipse நீள்வட்டம்
Elliptic Function நீள்வட்டச்சார்பு
Elliptic Integral நீள்வட்டத்தொகையீடு
Elliptic Operator நீள்வட்டச்செயலி
Empty Set வெற்றுக்கணம்
Endomorphism உள் அமைவியம்
Energy ஆற்றல்
Epimorphism வெளி அமைவியம்
Equation சமன்பாடு
Equator நடுவரை
Equator of the Earth நில நடுவரை
Equivalence சமானம்
Equivalence class சமானப் பகுதி
Equivalence Relation சமான உறவு
Essential அடிக்கூறு
Essentialisation அடிக்கூறுபிரித்தல்
Euclidean Geometry யூகிளிட் வடிவியல்
Evaluation கணித்தல்
Even number இரட்டைப்படை எண்
Event horizon இலக்கு ரேகை
Existence இருப்பு
Existence Theorem இருப்புத்தேற்றம்
Exotic 4-dimensional Manifolds அற்புத 4-பரிமாணப் பன்மடிகள்
Expansion விரிவாக்கம்
Exponential (number) அடுக்குமாறிலி
Exponential Function அடுக்குக்குறிச்சார்பு, அடுக்குச்சார்பு
Exponential Polynomial அடுக்குப்பல்லுறுப்புக்கோவை
Expression கோவை
Extreme, Extremal புறக்கோடி

F

Factorial காரணியம்
Falling factorial இறங்குமுகக் காரணியம்
Rising Factorial ஏறுமுகக்காரணியம்
Fermat Prime ஃபெர்மா பகாதனி
Fermat's Last Theorem ஃபெர்மாவின் கடைசித் தேற்றம்
Fermat's Little Theorem ஃபெர்மாவின் சிறிய தேற்றம்
Fibre (or) Fiber நார்
Finite Field முடிவுறு களம்
Field களம்
Finer Topology பெரிய இடவியற்கூறு
Fission பிளவு
Force விசை
Formula வாய்பாடு
Foundations of Mathematics கணிதத்தின் அடித்தளங்கள்
Foundations of Quantum Mechanics குவாண்ட்டம் இயக்கவியலின் அடித்தளங்கள்
Fourier Series ஃபொரியர் தொடர்
Four-square Theorem நான்கு வர்க்கத் தேற்றம்
Function சார்பு
Functional Analysis சார்புப்பகுவியல்
Function of a Complex Variable சிக்கல் மாறிச்சார்பு
Function of a Real Variable மெய்ம்மாறிச்சார்பு
Fundamental Theorem of Algebra இயற்கணிதத்தின் அடிப்படைத்தேற்றம்
Fusion இணைவு

G

G.C.F. (Greatest Common Factor) உ.பொ.கா. (உத்தமப்பொதுக் காரணி)
Gaussian Integer காஸ் முழு எண்
General Linear Group பொது நேரியற்குலம்
General Relativity பொதுச்சார்பியல்
Generalisation நுண்பியலாக்கம்; பொதுமையாக்கம்
Generator பிறப்பி
Geodesy புவிப்பரப்பு
Geodesic புவிப்பரப்பைச்சார்ந்த
Geometric Progression பெருக்குத்தொடர்
Geometry வடிவியல், வடிவவியல்
Graph Theory கோலக்கோட்பாடு
Gravity (புவி) ஈர்ப்பு, நிறை ஈர்ப்பு
Gravitational constant ஈர்ப்பு மாறிலி
Great circle பெருவட்டம்
Group குலம்
Group Theory குலக்கோட்பாடு
Growth வளர்வு
Growth-Order வளர்வுக்கிரமம்

H

Harmonic Analysis இசைப்பகுவியல் Harmonic Integral இசைத்தொகையீடு
Harmonic Progression இசைத்தொடர்ச்சி
Harmonic Series இசைத்தொடர்
Heat வெப்பம்
Hermitian Form ஹெர்மைட் அமைப்பு
Hilbert Space ஹில்பர்ட் வெளி
Homeomorphism முழுமைத் தொடரமைவியம், முழுமைத்தொடரமைவு Homogeneous Homology அமைப்பு ஒப்பு
Homological Algebra அமைப்பு ஒப்புல இயற்கணிதம்
Homomorphic காப்பமைவியம் உள்ள
Homomorphism காப்பமைவியம்
Homotopy அமைப்பு ஒத்து
Horizon தொடுவானம்
Horizontal line கிடைக்கோடு
Hyperbola மிகைபரவளையம், மிகைவளையம்
Hyperbolic function மிகைபரவளையச் சார்பு
Hypergeometric Function மிகைபெருக்கச்சார்பு
Hypergeometric Series மிகைபெருக்கத்தொடர், மிகைபெருக்கச்சரம், உயர்பெருக்குத்தொடர்
Hypothesis கருதுகோள்

I

Ideal சீர்மம்
Identity (Relation, equation) முற்றொருமைச்சமன்பாடு
Identity (number, element) முற்றொருமை, ஒற்றொருமை
Identity Permutation முற்றொருமை வரிசைமாற்றம்
Image எதிருரு, பிம்பம்
Imaginary number கற்பனை எண், அமைகண எண்
Indeterminate Equations தேரவியலா சமன்பாடுகள்
Induction உய்த்தறிதல்
Infinite Field முடிவுறாக்களம்
Infinite Group முடிவிலா குலம், முடிவுறா குலம்
Infinite Number முடிவிலி
Infinite Product முடிவிலாபெருக்கீடு, முடிவுறாப்பெருக்கீடு
Infinite Series முடிவிலாத்தொடர், முடிவிலாச்சரம், முடிவுறாச்சரம்
Infinity முடிவிலி
Infinitesimal நுண்ணளவு
Injection உள்ளிடு கோப்பு
Injective map உள்ளிடு கோப்பு
Inner Product உட்பெருக்கு
Integer முழு எண்
Integer Partition எண் பிரிவினை
Integral முழுஎண்ணைச்சார்ந்த
Integral (n) தொகையீடு
Integral Equation தொகையீட்டுச்சமன்பாடு
Integral Operator தொகையீட்டுச்செயல்முறை
Integral Transform தொகையீட்டு உருமாற்றம்
International Mathematical Congress பன்னாட்டுக்கணித காங்கிரஸ் Interpolation இடைச்செறுகல்
Intersection வெட்டு
Into map உட்கோப்பு
Invariance மாற்றமுறாமை; மாறாமி
Invariant (adj) மாற்றமுறாத
Invariant (n) மாற்றமுறாதது
Inverse நேர்மாறு, மாற்றுறுப்பு
Inverse map நேர்மாற்றுக்கோப்பு
Inverse matrix நேர்மாற்று அணி, நேர்மாறு அணி
Invertible matrix நேர்மாறு உள்ள அணி
Irrational Number விகிதமுறா எண்
Isometric சம அளவையுடைய
Isometry சம அளவை உருமாற்றம்
Isomorphism சம அமைவியம்; (ஓருரு அமைவு)
Isomorphic சம அமைவியம் உள்ள

K

Kernel உட்கரு, சுழிவு

L

L.C.M (Least common Multiple) அ.பொ.ம. (அதமப் பொது மடங்கு)
Large Deviation பெரிய விலக்கம்
Latitude அகலாங்கு
Lattice Theory கூடமைப்புக்கோட்பாடு
Lemma கொற்கோள்
Lie Algebra லீ இயற்கணிதம்
Lie Group லீ குலம்
Limit எல்லை
Limit of a sequence தொடர்வெல்லை
Limit of a series சர எல்லை
Limit Point எல்லைப்புள்ளி
Linear Algebra நேரியல் இயற்கணிதம்
Linear combination நேரியல் சேர்வு
Linear Dependence நேரியல் சார்புள்ளமை
Linear Equation நேரியல் சமன்பாடு
Linear Independence நேரியல் சார்பின்மை
Linear map நேரியல் கோப்பு
Linear Operator: நேரியல் செயலி
Linear Partial Differential Equation நேரியல் பகுதி வகையீட்டுச் சமன்பாடு
Linear Transformation நேரியல் உருமாற்றம்
Logarithm மடக்கை
Logarithmic Function மடக்கைச்சார்பு
Logarithmic Series மடக்கைத்தொடர், மடக்கைச்சரம்
Logic தர்க்க நியாயம்
Longitude நீளாங்கு
Loss of generality பொதுத்தன்மைக்குக் குந்தகம்
Low-dimensional Manifolds சிறு பரிமாண பன்மடிகள்

M

Magic Square விந்தைச்சதுரம்/மாயச் சதுரம்
Magnitude (of star) ஒளிப்பொலிவு
Manifold பன்மடிவெளி
Map, Mapping கோப்பு
Mass திணிவு
Mathematician கணித இயலர், கணிதவியலர், கணிதவியலாளர்
Matrix அணி
Matrix representation அணிக்குறிகாட்டி
Matrix theory அணிக்கோட்பாடு
Maximal Ideal உச்சநிலைச்சீர்மம்
Maximum Value பெரும மதிப்பு
Measure and Integration அளவையும் தொகையீடும்
Mechanics நிலையியக்கவியல்
Memoir ஆய்வுநூல்
Meridian உச்சிவட்டம்
Method of Exhaustionவெளிப்படுத்துகை முறை
Metric Space தொலைவு வெளி
Metrisable Space தொலைவுதகு வெளி
Minimum Value சிறும மதிப்பு
Modern Algebra தற்கால இயற்கணிதம்
Modern Analysis தற்காலப் பகுவியல்
Modular Arithmetic மாடுலோ எண்கணிதம், மட்டு எண்கணிதம்
Module கலம்
Modulus மட்டு
Monochromatic ஒரேநிறமுடைய
Monomorphism ஒன்றமைவியம்
Morphism அமைவியம், அமைவு
Multilinear பல்லுறுப்பு நேரியல்
Multinomial Coefficient பல்லுறுப்புக்கெழு
Multiplicative Inverse பெருக்கல் நேர்மாறு
Multivariate Calculus பன்மாறி நுண்கணிதம்
Multivariate Complex Analysis பற்பரிமாண சிக்கலெண் பகுவியல்

N

Natural Logarithm இயல் மடக்கை
Natural number இயல்பெண்
Natural Topology இயற்கை இடவியற்கூறு
Negative எதிர்மம், எதிர்மாறு
Neighbourhood அண்மை
Non-associative ring சேர்ப்பற்ற வளையம், ஒட்டுறவற்ற வளையம்
Non-commutative பரிமாற்றலற்ற
Non-commutative Group பரிமாற்றா குலம்
Non-commutative operation பரிமாறா செயல்முறை
Non-commutative ring பரிமாறா வளையம்
Non-euclidean geometry யூக்ளிடற்ற வடிவியல்
Non-euclidean space யூக்ளிடற்ற வெளி
Non-singular matrix வழுவிலா அணி
Non-trivial வெற்றல்லாத
Norm நெறி
Notation குறியீட்டுமுறை
Nucleus அணுக்கரு
Null-space சுழிவு, உட்கரு
Nullity சுழிவளவை
Number எண்
Number Partition எண் பிரிவினை
Number Theory எண் கோட்பாடு
Numeral எண்ணுரு

O

Object பொருள்
Observable நோக்கத்தகு கணியம்
Observer நோக்குனர்
Odd number ஒற்றைப்படை எண்
One-one correspondence ஒன்றுக்கொன்றான இயைபு
One-one map ஒன்றுக்கொன்றான கோப்பு
Onto map முழுக்கோப்பு
Open interval திறந்த இடைவெளி
Open set திறந்த கணம்
Operator செயலி
Operator Theory செயலிக்கோட்பாடு
Operation செயல்முறை, செயல், வினை
Orbit சுற்றுப்பாதை
Order வரிசை, கிரமம்
Order of Growth. வளர்வுக் கிரமம்
Orientation திசைப்போக்கு
Orthogonality செங்குத்துத்தன்மை
Orthogonal Group செங்குத்துக்குலம்
Orthogonal Matrix செங்குத்து அணி
Orthonormal Basis செங்குத்தலகு அடுக்களம்

P

Pair இரட்டை
Parabola பரவளையம், பரவளைவு
Parallelopiped இணைகரத்திண்மம்
Parallel Postulate இணை அடிகோள், இணை முற்கோள்
Parameter கணியம்
Parent article தாய்க்கட்டுரை
Particular case தனிக்குறிப்பு
Partial Order பகுதி வரிசை
Partition பிரிவினை
Perfect number செவ்விய எண்
Periodic ஆவர்த்தனமுள்ள
Periodicity ஆவர்த்தனம்
Permute திரி, வரிசைமாற்று
Permutation வரிசைமாற்றம், மாற்றமைப்பு
Permutation group வரிசைமாற்றுக்குலம்
Photon ஒளியன்
Pigeon-hole Principle புறாக்கூண்டு தத்துவம்
Place Value Notation இடமதிப்புக்குறியீடு
Place-Value system இடமதிப்புத்திட்டம்
Platonic Solids பிளேட்டோனிக் திண்மங்கள்
Pointwise addition புள்ளிவழிக்கூட்டல்
Pointwise multiplication புள்ளிவழிப்பெருக்கல்
Polya Enumeration Theorem போல்யா எண்ணெடுப்புத் தேற்றம்
Polynomial பல்லுறுப்பு
Positive நேர்மம்
Power Set அடுக்கு கணம்
Precision துல்லியம்
Pre-image முன்னுரு
Pressure அழுத்தம்
Prime factor பகாக்காரணி
Prime number பகா எண், பகாதனி
Prime Number Theorem பகா எண் தேற்றம்
Primitive root ஏது மூலம்
Probability நிகழ்தகவு
Process செயல்முறை
Proof நிறுவல்
Proper subset தக்க உட்கணம்
Property பண்பு
Proportional விகிதசமம்
Proof நிறுவல்
Proper subset
Pure Mathematics தன்னியற் கணிதம்

Q

Quadratic இருபடிய, இருபடியம்
Quadratic Equation இருபடியச் சமன்பாடு
Quadratic Form இருபடிய அமைப்பு
Quadratic non-residue இருபடிய எச்சமல்லாதது
Quadratic Reciprocity இருபடிய நேர் எதிர்மை
Quadratic Residue இருபடிய எச்சம்
Quadrilateral நாற்கரம்
Quantum Mechanics குவாண்டம் நிலையியக்கவியல்
Quintic Equation ஐந்துபடிச்சமன்பாடு

R

Range வீச்சு
Rank (of matrix) (அணியின்) அளவை
Rational Number விகிதமுறு எண் (வகுனி எண்)
Real Line மெய்யெண் கோடு, உள்ளகக்கோடு
Real number மெய்யெண், உள்ளக எண்
Real variable மெய்ம்மாறி
Recurrence relation மீள்வரு தொடர்பு
Recurring Decimal மீள்வரு தசம பின்னம்
Reflection எதிர்வம், பிரதிபலித்தல்
Reflexicity எதிர்வு
Reflexive relation எதிர்வு உறவு
Regression Coefficient நிபந்தனை இணைவினை நிகழ்தகவு எண்
Regular Polygon ஒழுங்குப் பலகோணம்
Regular Prime ஒழுங்குப் பகா எண்
Relativity சார்பியல்
Represent குறிகாட்டு
Representation குறிகாட்டி
Requirement நிபந்தனை
Research Paper ஆய்வுக்கட்டுரை
Rhombohedron சாய்சதுரத்திண்மம்
Rhomboid சாய்செவ்வகம்
Rhombus சாய்சதுரம்
Riemann Hypothesis ரீமான் கருதுகோள்
Riemann Series ரீமான் சரம்
Riemann Surface ரீமான் தளம்
Riemann Zeta Function ரீமான் ஜீட்டா சார்பு, ரீமான் இசீட்டா சார்பியம்
Rigour கண்டிப்பு
Ring வளையம்
Root sign மூலக்குறி
Rotation சுழற்சி
Row (of matrix) (அணியின்) நிரை, (அணியின்) வரிசை
Row vector வரிசைத்திசையன்
Row rank வரிசையளவை
Row-reduced echelon form குறுவரிசைப்படி
Ruler மட்டக்கோல்

S

Satisfy (an equation) சரி செய்(தல்)
Scalar அளவெண்
Scalar multiplication அளவெண் பெருக்கல்
Self-adjoint matrix உடனிணைப்பு அணி
Self-adjoint transformation உடனிணைப்பு உருமாற்றம்
Sequence தொடர்பு, தொடர்வு
Series சரம், தொடர்
Series summation தொடர் கூட்டல், சரக்கூட்டல்
Set கணம், (தொகுதி)
Set-theoretic Topology கணக்கோட்பாட்டு இடவியல்
Several Complex Variables சிக்கல் பன்மாறிகள்
Simultaneous Linear Equations நேரியல் ஒருங்கமைச் சமன்பாடுகள்
Singleton ஓருறுப்புக்கணம்
Skew Field பரிமாறாக்களம்
Slope சரிவு
Solution தீர்வு
Space வெளி
Space of Continuous Functions தொடர் சார்பு வெளி
Space-Time கால வெளி
Space-Time Curvature காலவெளி வளைவு
Span அளாவல்
Special Case தனிக்குறிப்பு
Special Relativity சிறப்புச்சார்பியல்
Square (of a number) வர்க்கம்
Square matrix சதுர அணி
Stabilizer நிலையாக்கி
Statics நிலை இயல்
Step (of row-reduced echelon form) (குறுவரிசைப்படியின்) படி
Structure அமைப்பு
Sub-group உட்குலம்
Subset உட்கணம்
Subspace உள்வெளி
Substitution பதிலீடு
Sum of Series தொடர் கூட்டுத்தொகை, சரக்கூட்டுத்தொகை
Summability தொடர்கூட்டு வாய்ப்பு
Summation of Series தொடர் கூட்டல், சரக்கூட்டல்
Surjection முழுக்கோப்பு
Surjective (map) முழுக்கோப்பு
Symbolism குறியீட்டமர்வு
Symmetric Group சமச்சீர் குலம்
Symmetric matrix சமச்சீர் அணி
Symmetric relation சமச்சீர் உறவு
Symmetry சமச்சீர்

T

Tau-function டௌ சார்பு
Tetrahedron நான்முகி
Tetrahedral Group நான்முகிக்குலம்
Tensor இழுவம்
Theorem தேற்றம்
Theory of Convergence ஒருங்குக்கோட்படு
Thesis ஆய்வுக்கோட்பாடு
Topological Equivalence இடவியற்சமானம்
Topological Group இடவியற்குலம்
Topological Space இடவியல் வெளி
Topological Transformation இடவியல் உருமாற்றம்
Topological Vector Space இடவியற் திசையன் வெளி
Topology (Division of Mathematics) இடவியல்
Topology (Mathematical Structure) இடவியற்கூறு
Transcendental Number விஞ்சிய எண்
Transfinite number வரைமீறு எண்
Transitive relation கடப்பு உறவு
Transitivity கடப்பு
Translation பெயர்ச்சி
Translation Operator நகர்த்தல் செயல்முறை
Transposition இடமாற்றல், (அணித்)திருப்பம்
Transpose (of matrix) (அணியின்) இடமாற்று, இடமாற்று அணி, திருப்பிய அணி
Transposed conjugate (of matrix)/Tranjugate matrix இடமாற்றுத்துணை அணி, இடமாற்று இணையிய அணி
Trigonometry முக்கோணவியல்
Trigonometric Series முக்கோண்வியற்றொடர்
Trivial topology வெற்று இடவியற்கூறு
Trivial Zero வெற்றுச் சுழி

U

Uncertainty principle ஐயப்பாட்டுக்கொள்கை, அறுதிக்கொளாமைக்கொள்கை
Uncountability எண்ணுறாமை
Uncountable எண்ணுறா
Union ஒன்றிப்பு
Unit அலகு
Unit matrix அலகு அணி
Unit Vector அலகு திசையன்
Unitary அலகு நிலை
Unitary Group அலகு நிலைக்குலம்
Unitary Matrix அலகுநிலை அணி
Unitary Matrix Group அலகு நிலை அணிக்குலம்
Universal Alagebra அனைத்தியற்கணிதம்
Universe பேரண்டம்

V

Vanish சுழி(த்தல்)
Variable மாறி
Vector திசையன், நெறிமம்
Vector space திசையன் வெளி

W

Walk (in a graph) (கோலத்தில்) நடை

Z

Zenith உச்சி
Zero (number) சூனியம்
Zero (of function, polynomial) சூனியப்புள்ளி, சுழி
Zero (symbol) சுழி
Zero matrix சூனிய அணி
Zero Vector சூனியத்திசையன்
Zeta function ஜீட்டா சார்பு

>>>கணிதம்

கணிதம் (Mathematics) என்பது வணிகத்தில், எண்களுக்கு இடையான தொடர்பை அறிவதில், நிலத்தை அளப்பதில், அண்டவியல் நிகழ்வுகளை வருவதுரைப்பதில் மனிதனுக்கு இருந்த கணித்தலின் தேவைகள் காரணமாக எழுந்த ஓர் அறிவியல் பிரிவாகும். இந்த நான்கு தேவைகளும் பின்வரும் நான்கு பெரிய கணிதப் பிரிவுகளை பிரதிபடுத்துகின்றன:
  • அளவு (quantity) - எண்கணிதம்
  • அமைப்பு (structure) - இயற்கணிதம்
  • வெளி (space) - வடிவவியல்
  • மாற்றம் (change) - பகுவியல் (analysis) - நுண்கணிதம்

வரையறை

கணிதம் (Math அல்லது Maths) இலக்கங்களும், அதன் செய்முறைகளும் (கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், பிரித்தல்), அத்துடன் உருவ அமைப்புக்களும் (shapes) மட்டுமல்லாது விஞ்ஞான ஆராய்ச்சிகளுடனும், அதன் பிரயோகங்களுடனும் தொடர்ச்சியாக வளர்ந்து வரும் ஒரு அறிவியல் சாதனமாகும். கணிதத்தின் தேவை எமது அறிவியல் வளர்ச்சிக்கு ஒரு முக்கிய காரணியாகும். கலிலியோ "கணிதத்தின் உதவியால் நாம் இவ்வுலகத்தையே அறியலாம்" என்று கூறினார்.
எண்களை வைத்துக்கொண்டு உண்டாக்கப்பட்ட கணிப்பியலோ (arithmetic) வடிவங்களை வைத்துக்கொண்டு உண்டாக்கப்பட்ட வடிவியலோ இவைதான் கணிதவியல் என்று நினைப்போர் பலர். இன்னும் சிலர் எண்களுக்குப் பதிலாக குறிப்பீடுகளை வழங்கி அவைகளையும் எண்கள்போல் கணிப்புகள் செய்யும் இயற்கணிதம் தான் கணிதத்தின் முக்கிய பாகம் என்பர். மற்றும் சிலர் வடிவங்களை அலசி ஆராயும் வடிவியல் வளர்ச்சி தான் கணிதத்தின் இயல்பு என்று கூறுவர். ஆனால் கணிதம் இதையெல்லாம் தாண்டிய ஒன்று.

கணிதக்கட்டுரை விமரிசனங்கள்

கணித விமரிசனங்கள் (Mathematical Reviews) என்ற ஒரு பத்திரிகை 1940 இல் ஒரு சில பக்கங்களுடன் தொடங்கி ஒவ்வொருமாதமும் கணிதத்தில் எழுதப்படும் புது ஆய்வுக்கட்டுரைகளை விமரிசிக்கவென்றே ஏற்படுத்தப்பட்டது. அது இன்று மாதத்திற்கு 2000 பக்கங்கள் கொண்டதாக வளர்ந்து, ஆயிரக்கணக்கான ஆய்வுப்பத்திரிகைகளிலிருந்து ஏறக்குறைய இருபது லட்சம் கட்டுரைகளின் விமரிசனத்தை கணிதப் பொக்கிஷமாகக் காத்து வருகிறது.

இந்தியக்கணித வரலாறு

எண்ணும் எழுத்தும் இரண்டு கண்கள் போல என வள்ளுவர் கூறுகிறார். திருக்குறளில் ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து, "அறு", "எழு", "எண்", பத்து, "கோடி" ஆகிய எண்கள் அல்லது தொகையீடுகள் அங்காங்கே பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. எனினும் "தொண்டு" அல்லது "தொன்பது" பயன்படுத்தப்படவில்லை.[1]

தமிழ் எண்ணுருக்கள், தமிழில் பூச்சியத்துக்கு குறியீடு இல்லை.[1]

எண்களை எழுதுவதில் இடமதிப்புத் திட்டத்தையும் பூச்சியம் என்ற கருத்தையும் உருவாக்கி வருங்காலக் கணிதக்குறியீட்டுமுறைக்கு அடிகோலிட்டது பழையகால இந்தியா. இதைத்தவிர இந்தியக் கணிதவியலர்கள் (ஆரியபட்டர், பிரம்மகுப்தர், பாஸ்கராச்சாரியர், இன்னும் பலர்) மேற்கத்தியநாடுகள் மறுமலர்ச்சியடைந்து அறிவியலில் வளர்வதற்கு முன்னமேயே பலதுறைகளில் முன்னேற்றம் கண்டிருந்தனர்.
  • வேதகாலத்துக்கணிதத்தின் கணிப்பு முறைகள்
  • சுல்வசூத்திரங்களின் வடிவியல்
  • சூனியமும் இடமதிப்புத் திட்டமும்
  • எண்களின் அடிப்படைகளைப்பற்றி ஜைனர்கள்
  • பாக்சாலி கையெழுத்துப்பிரதிகளின் சமன்பாடுகள்
  • வானவியல்
இவையெல்லாம் இந்தியக்கணிதத்தின் சிறப்புகள்.

தற்காலத்திய கணிதத்தின் வரலாறு

14 வது நூற்றாண்டில் தொடங்கி, சென்ற ஆறு நூற்றாண்டுகளில் கணிதத்தின் வளர்ச்சியைத் தெரிந்துகொள்ள கணிதவியலாளர்கள் பலரின் வரலாறுகளே தக்க சான்றுகள். ஃபெர்மா, நியூட்டன், ஆய்லர், காஸ், கால்வா, ரீமான், கோஷி, ஏபல், வியர்ஸ்ட்ராஸ், கெய்லி, கேன்ட்டர், ஹில்பர்ட், இப்படி இன்னும் நூற்றுக்கணக்கானவர்கள் பங்கு கொண்டு உருவாக்கப்பட்ட கணிதம் இன்றைய கணிதம்.

கணிதம் சம்பந்தமான பல்வேறு துணப் பிரிவுகள்

கணிதத்தின் தற்காலப் பிரிவுகளைப் பற்றி பட்டியலிடவேண்டுமானால் அப்பட்டியலில் 100 தாய்ப்பிரிவுகளாவது இருக்கும். இப்பிரிவுகளுக்குள் மிகவும் வியப்பு தரும் உறவுகள் உண்டு. இவைகளிலெல்லாம் கணிதத்திற்கென்றே தனித்துவம் வாய்ந்த மரபும் குறிப்பிடத்தக்கது. இம்மரபுதான் கணிதத்தை மற்ற அறிவியல் துறைகளிலிருந்து பிரித்துக் காட்டுகிறது.இவைதவிர, கணிதத்தின் அடிப்படைகளுக்கும் மற்ற துறைகளுக்குமான தொடர்பை தருக்கவியலும் ஆய்கின்றது. மேலும் புள்ளியியல் போன்ற நேரடியாகப் பயன்படும் கணிதத் துறைகளும் உண்டு.

அளவு (Quantity)

  • எண்கணிதம்
  • அளவியல்
1, 2, 3\,\! -2, -1, 0, 1, 2\,\!  -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\! -e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\! 2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!
இயல்பெண்கள் முழு எண்கள் விகிதமுறு எண்கள் மெய்யெண்கள் செறிவெண்கள்

அமைப்பு (Structure)

  • இயற்கணிதம்
Elliptic curve simple.png Rubiks cube solved.jpg Group diagdram D6.svg Lattice of the divisibility of 60.svg
எண் கோட்பாடு நுண்புல இயற்கணிதம் குலக் கோட்பாடு (Group Theory) Order theory

வெளி (Space)

Pythagorean.svg Taylorsine.svg Osculating circle.svg Torus.png Von koch 6 etapes.svg
வடிவவியல் முக்கோணவியல் வகையீட்டு வடிவவியல் (Differential geometry) இடவியல் பகுவல்

மாற்றம் (Change)

Integral as region under curve.svg Vectorfield jaredwf.png Differential.png Limitcycle.jpg Lorenz attractor.svg
நுண்கணிதம் திசையன் நுண்கணிதம் வகையீட்டு சமன்பாடுகள் இயங்கியல் அமைப்புகள் (Dynamical systems) ஒழுங்கின்மை கோட்பாடு

கணித அடித்தளங்கள் (Foundations and philosophy)

 P \Rightarrow Q \, Venn A intersect B.svg Commutative diagram for morphism.svg
தருக்கவியல் (கணிதம்) கணக் கோட்பாடு, கணம் (கணிதம்) விகுதிக் கோட்பாடு (Category theory)

இலக்கமியல் கணிதம் (Discrete mathematics)

\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix} DFAexample.svg Caesar3.svg 6n-graf.svg
சேர்வியல் கணிமைக் கோட்பாடு வரைவியல் (Cryptography) கோலக்கோட்பாடு (Graph theory)

>>>தமிழர் கணிதம் - வட்டத்தின் பரப்பளவு

கணக்கு பாடங்களில் நம் நாட்டு மாணவர்கள் மற்ற நாட்டு மாணவர்களிடமிருந்து வித்தியாசப்படுகிறார்கள், எப்படி என்றால்,மற்ற நாடுகளில் பள்ளிக்குச் சென்று முறையாகக் கற்றால்தான் கணிதம் பயிலமுடியும். ஆனால் இந்தியாவில் சில நடைமுறைப் பயிற்சிகளாலேயே பாமரர்கள்கூடக் கணக்கில் புலிகளாக உலா வருவதைக் காண்கிறோம்.
வட்ட வடிவ நிலத்தின் பரப்பளவை காண, "காக்கைப்பாடினியம்" என்ற தொன்மையான நூலில் செய்யுள் வடிவிலேயே விளக்கியுள்ளனர்.

"வட்டத்தரை கொண்டு விட்டத்தரை தாக்க
சட்டெனத் தோன்றுங் குழி."

           -காக்கைப் பாடினியம். (46 - 49)

விளக்கம் :

இதன்படி,
வட்டத்தரை = அரைச்சுற்றளவு = π * வி / 2
விட்டத்தரை = அரைவிட்டம் = வி/2

இதன்படி,
வட்டத்தின் பரப்பளவு = πவி2/4
குழி என்பது பரப்பைக் குறிக்கும் சொல்.